Зарегистрируйтесь, загрузите свой материал и получите бесплатно свидетельство о публикации
Зарегистрироваться сейчас

План - конспект урока по геометрии "Средняя линия треугольника" 8 класс.

05.01.2018 14:59

1. Организационный момент.

2. Подготовка к восприятию нового материала.

Повторить теоретический материал по теме "Подобие треугольников". На доске готовые чертежи к задачам

а) Дан треугольник АВС. DЕ ll АВ. CD=3, AD=9, CE=7, BE=21.

Доказать,что треугольник CDE подобен треугольнику CAB.

б) Дана трапеция ABCD. AC, BD- диагонали. Доказать, что BO:OD=CO : OA

3. Изучение нового материала.

Для того, чтобы ввести понятие средней линии выполняем практическую работуи отвечаем на вопросы.

1 ряд строит треугольник прямоугольный, 2 ряд – тупоугольный, 3 ряд – остроугольный. Далее:

  1. Соедините середины любых двух сторон трегольника. Обозначьте их.
  2. Как расположена получиваяся линия относительно третьей стороны?
    Измерьте третью сторону и среднюю линию треугольника. Что вы можете сказать по этому поводу? 
  3. Сколько можно провести в треугольнике таких линий? 

Подводя итог практической работы записываем определение: Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна не пересекающейся с ней стороне треугольника и равна половине этой стороны.

Доказательство проводим опираясь на признак подобия треугольников и признак параллельности прямых.

Следствие. Три средних линии делят треугольник на 4 равных треугольника ADF, DBE, ECF, DEF . (доказательство оформить дома).

Теорема. Свойство медиан треугольника: медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Доказательство проводим основываясь на теореме о средней линии треугольника.

Указания: 1) посторить две медианы и доказать теорему;

                   2) достроить третью медиану и снова провести доказательство для нее и одной из первых двух.

4. Закрепление нового материала.

Решить устно № 564.

Реить письменно №566, 570.

5. Подведение итогов. 

 

С целью закрепления понятия и свойства средней линии треугольника проводится математический диктант. Учащиеся получают карточки,  выполняют математический диктант.

Математический диктант

Вариант 1

Вариант 2

1)Две стороны треугольника соединили отрезком, непараллельным третьей стороне. Является ли этот отрезок средней линией данного треугольника?

1)Точки А и В являются серединами  двух сторон треугольника. Как называется отрезок АВ?

 

2)В ∆АВС сторона АВ=7 см. Чему равна средняя линия треугольника, параллельная этой стороне?

2)Средняя линия треугольника АВD, параллельная стороне ВD, равна 4 см. Чему равна сторона ВD?

3)  Дано: МК=3, KN=4, MN=5. Найти периметр треугольника АВС.

 

3)        Дано: АВ=3м, ВС=5м, АС=4м. Найти периметр треугольника MNK.

 

4) Концы отрезка АВ лежат на сторонах треугольника, а его длина равна половине третьей стороны.

Обязательно ли: АВ – средняя линия  этого треугольника?

4)Концы отрезка MN лежат на сторонах треугольника. Отрезок MN параллелен третьей стороне и равен его четверти.

Обязательно ли: MN – средняя линия  этого треугольника?

5) Периметр треугольника равен 5,9 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий.

5)Периметр треугольника равен 7,3 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий.

5. Подведение итогов урока.

Учащиеся оценивают друг друга поменявшись тетрадями и сверив ответы на вопросы математического диктанта.

6. Домашнее задание.

П 62, № 567, 571.

 

 

 

 
   

Прочитал? Оставь комментарий по поводу данной статьи!


Комментарии (0)